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    科目： 来源： 题型：

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ．
    （1）求证：面SAB⊥面SBC；
    （2）求面SAD与面SDC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    设集合A={x|
    1
    4
    ≤2x≤32}，B={x|2mx-1＞0，m≥0}．
    （1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
    （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    假设设备的使用年限x（年）与维修费用y（万元）有如下关系：
    x23456
    y2.23.85.56.57.0
    （1）求样本中心；
    （2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程
    y
    =bx+a．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-
    1
    2n-1
    ，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求证：
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +…+
    1
    Tn
    ＞-2（n∈N*，n≥2）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx，a∈R；
    （Ⅰ）求在点（
    π
    2
    ，1）的切线方程；
    （Ⅱ）若a=f′（
    π
    2
    ），求f（
    π
    4
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）求复数z=
    1
    1-i
    的共轭复数
    （2）∫
     
    2
    0
    |1-x|dx．

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    科目： 来源： 题型：

    对任意正整数是n，求s=1×
    1
    2
    ×
    1
    3
    ×…×
    1
    n
    的值，请完善下列程序，并画出相对应的程序框图

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    科目： 来源： 题型：

    若a∈R，解关于x的不等式x2-x-a2+a＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，AB=BC=2，D，E分别是AB，AC的中点，将如图2所示中△ADE沿线段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．

    （Ⅰ）当M是DE的中点时，证明BM⊥平面ACD；
    （Ⅱ）设BE与DC相交于点N，求二面角B-AN-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=
    n(a1+an)
    2
    ，
    （Ⅰ）求证：{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若a＞0且a2=2a+1，S5=5（3a+1），求证：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +…+
    1
    a
    2
    n
    ＜
    n
    (1+
    a
    2
    )(1+
    2n+1
    2
    a)
    ．

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