已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b在区间[2.3]上有最大值5.最小值2．(1)求a.b的值, -mx在[2.4]上是单调函数.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产一种产品需要固定成本2万元，又每生产100台该产品还需要增加成本0.5万元，根据市场调查，市场上每年可销售这种产品500台，已知年产量x（百台）与销售收入M（x）（万元）的函数关系如下：M（x）=

4x-

(0≤x≤5)

(x＞5)

，试问：当产量为多少时，工人的利润最大？最大利润是多少？

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内，当x=-

时，f（x）取得最小值-2；当x=

5π

时，f（x）取得最大值4，试求f（x）的函数表达式．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的首项为

，且{log₃a_n}为公差是1的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）当n≥3时，求数列{|log₃a_n|}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

在平行四边形ABCD中，A（1，1），

=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P
（Ⅰ）若

=（3，5），求点C的坐标；
（Ⅱ）设点P的坐标是（x，y），当|

|=|

|时，求点P（x，y）所满足的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=3，S₇=49，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

(an+1)•2n-1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

设向量

=（cosx，1），

=（cos（x-

），-1）
（Ⅰ）若

∥

，求x的值；
（Ⅱ）设f（x）=

•

，x∈（0，

），求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

p：函数f（x）=x²-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p真q假，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

平面向量

=（1，2），

=（-4，2），

（m∈R）．
（1）若

⊥

，求m的值；
（2）若

与

的夹角等于

与

的夹角，求|

|的值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+a_n+1=4n，S_n是数列{a_n}的前n项和．数列{b_n}前n项的积为T_n，且Tn=2

n(n+1)

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数a，使得{S_n-a}成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）是否存在m∈N*，满足对任意自然数n＞m时，b_n＞S_n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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