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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c均为实数，且a≠1，c≠0．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；
    （2）设a=c=
    1
    2
    ，bn=n（1-an），n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）若0＜an＜1对任意的n∈N*成立，求证：0＜c≤1．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），设bn=an+1，
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）分别求{an}，{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）化简求值：-22×（-
    27
    8
    ） -
    1
    3
    -（0.7）lg1+2 log23
    （2）若log7（log3x）=0，求x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，已知梯形ABCD，AB∥CD，且CD=2AB，E是CD边上的中点，线段AE与BD交于点F．将△ADE沿AE翻折到△AD′E位置，连接D′B和D′C（如图2）．

    （Ⅰ）若G是BC中点，求证：EG∥平面BD′F；
    （Ⅱ）若AD=BC=AB=2，平面AD′E⊥平面ABCE，求三棱锥D′-BCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    设斜率为k1的直线l1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于不同的A、B两点，直线y=k2x与直线l1的交点为M，（k1≠k2，且k1≠0）．
    （Ⅰ）若点M为弦AB的中点，求k1k2的值；
    （Ⅱ）把题设中的椭圆一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0，a≠b），其他条件不变
    （i）根据（Ⅰ）的运算结果，写出一个关于k1k2的一般性结论，并判断与证明它的逆命题是否为真命题；
    （ii）根据以上探究，在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中写出类似结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（1，2），
    n
    =（cos2A，cos2
    A
    2
    ），且
    m
    •
    n
    =1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=2a=2
    		3
    ，求证：△ABC为等边三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，0，-1），
    b
    =（-1，1，2）．
    （Ⅰ）若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    平行，求k的值；
    （Ⅱ）若k
    a
    +
    b
    与
    a
    +3
    b
    垂直，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱（即侧棱与底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面B1DC．
    （2）求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，cosx），
    n
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    		3
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）如果△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，且满足b2+c2=a2+
    		3
    bc，求f（A）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}不是常数列，a1+a2=4，a2、a5、a14成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设bn=
    1
    anan+1
    ，Sn是数列{bn}的前n项，求Sn．

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