如图.ABEDFC为多面体.平面ABED与平面ACFD垂直.点O在线段AD上.OA=1.OD=2.△OAB.△OAC.△ODF.△ODE都是正三角形．(1)证明:直线BC∥平面EFD,(2)求异面直线——青夏教育精英家教网—

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如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODF，△ODE都是正三角形．
（1）证明：直线BC∥平面EFD；
（2）求异面直线OC与EF所成的角的余弦值；
（3）求二面角C-EF-D的余弦值．

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有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
（2）全体排成一行，男生不能排在一起；
（3）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人；
（4）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．

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设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₁，T₃=a₃．求{b_n}的通项公式，并证明：

b1b2

b2b3

+…+

bnbn+1

＜

．

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命题甲：函数f（x）=x²+（a-1）x+a²在实数集R上没有零点；命题乙：函数f（x）=（2a²-a）^x在R上是增函数．若甲、乙中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．

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如图，分别写出适合下列条件的角的集合：
（1）终边落在射线OB上；
（2）终边落在直线OA上；
（3）终边落在阴影区域内（含边界）．

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已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（1）求a_n；
（2）数列{b_n}满足b_n=a2n求此数列的前n项和G_n．

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已知函数f（x）=ax-e^x（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[m，m+l]上的最大值；
（Ⅱ）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．

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已知等差数列{a_n}满足a₂=5，a₅+a₆+a₇=39．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

(an-1)(an+1)

（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设数列{a_n}满足：a₁=5，a_n+1+4a_n=5
（Ⅰ）求证：{a_n-1}是等比数列；
（Ⅱ）设数列b_n=|a_n|，求|b_n|的前2014项和S₂₀₁₄．

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设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，b_n=

．已知数列{b_n}是首项为1，公差为1的等差数列．
（1）求数列{b_n}的通项公式．
（2）求数列{a_n}的通项公式．
（3）令c_n=

(an+1)(an+1+1)

，求数列{c_n}的前n项和为T_n．

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