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已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,求解下列问题:
(1)直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程;
(2)直线l与直线3x-4y+5=0平行,求直线l的方程.

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有一次姚明投篮时,测得投篮的轨迹是抛物线,如图所示,抛物线最高点离地面距离4m,篮筐B高为3m,篮筐中心离最高点的水平距离为2m,求投中时抛物线的方程?

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户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,对本单位的50名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
男性20525
女性101525
合计302050
(1)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
(2)经进一步调查发现,在喜欢户外运动的10名女性员工中,有6人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选2人,求至少有一人喜欢瑜伽的概率
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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已知函数f(x)=ax-lnx,g(x)=
lnx
x
,它们的定义域都是(0,e].(e≈2.718)
(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(2)当a=1时,求证:f(m)>g(n)+
17
27
对一切m,n∈(0,e]恒成立;
(3)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

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设数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,已知a2=2,S5=15.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=an•2n,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知函数y=Asin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)在一个周期内的图象如图所示.
(1)求函数的解析式.
(2)写出它图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到.

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已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(5π-a)•cos(a+
2
)•cos(π+a)
sin(a-
2
)•cos(a+
π
2
)•tan(a-3π)

(1)化简f(α);
(2)已知cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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已知数列{an}中,a1=1,a2=0,其前n项和Sn满足:Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1-3(n≥3)
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn

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设a∈R,函数f(x)=x3-x2-x+a,求f(x)的单调区间.

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等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=a52
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=
n2+n+1
anan+1
,求数列{bn}的前n项的和.

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