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沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后,则AC与BD所成的角等于
 

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以下结论正确的有
 
(写出所有正确结论的序号).
①奇函数的图象必过坐标原点;
a3
=-a
-a

③对于函数f(x)=
x
,x∈[0,1]当x1≠x2时,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)成立;
④若α为第二象限角,则
α
2
的终边在第二或第三象限;
⑤若方程2ax2-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是(
1
2
,+∞).

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设扇形的圆心角的弧度数为2,扇形面积为4,则扇形的周长为
 

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已知{an}是公比为q(q≠1)的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(1)求q的值;
(2)设{bn}是以-
1
2
为首项,q为公差的等差数列,求{bn}的前n项和Sn

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若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为
 

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已知函数f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则(0,2)是f(x)的单调
 
区间,x=0时x取得极
 
值.

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函数f(x)满足对?x∈R,都有f(x+1)=f(-x+3),且函数f(x+1)为奇函数,如果f(0)=5,那么f(2014)=
 

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已知函数f(x)=x3-3x2+bx+c与直线y=0在原点处相切,则f(x)=
 

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下列结论中正确的有
 
.(写上所有正确命题的序号)
①命题“若α=
π
4
,则tanα=1”的否命题是“若α≠
π
4
,则tanα≠1”;
②“?x∈R,2x>x2”是真命题;
③若“?x∈R,使x2+(a-1)x+4≤0”是真命题,则实数a的取值范围为[-3,5];
④若¬p是q的充分不必要条件,则p是¬q的必要不充分条件.

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函数f(x)=x+ex的递增区间是
 

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