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    科目： 来源： 题型：

    已知单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S3=7．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an+1（n∈N*），数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn，求证Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数的定义域．
    （1）y=
    		cosx

    （2）y=
    		1+2sinx
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有6Sn=1-2an，记bn=log
    1
    2
    an    ．
    （Ⅰ）求a1，a2的值；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若cn+1-cn=bn，c1=0，求证：对任意n≥2，n∈N*都有
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）是定义在（0，+∞），对于任意x＞1都有f（x）＞0，且f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．
    （Ⅰ）求证f（x）在定义域（0，+∞）为增函数．
    （Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
    1
    x
    ）＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    试证明函数f（x）=
    2
    x2
    在（0，+∞）上是单调减函数．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，直线l：y=
    		3
    与椭圆C相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设AB是椭圆C上两个动点，点P（-1，
    3
    2
    ）满足
    PA
    +
    PB
    =λ
    PO
    （0＜λ＜4且λ≠2），求直线AB的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]上的零点；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-
    		3
    2
    ，求函数g（x）的图象的对称轴方程和对称中心．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    3
    2
    n（n+1），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn满足an=3log2bn，求数列{bn}的前n项和为Tn；
    （3）设cn=
    9
    anan+1
    ，Rn是数列{cn}的前n项和，求证：
    1
    2
    ≤Rn＜1（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数f（x）的最值及其相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=4cos2（2π-x）+4
    		3
    cos（
    π
    2
    -x）cosx-2，x∈R
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的最大值及其相对应的x值；
    （3）写出函数的单调增区间．

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