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    科目： 来源： 题型：

    给出下列六种图象变换方法：
    ①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；
    ②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    ③图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    ④图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑤图象向右平移
    2π
    3
    个单位；
    ⑥图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，那么这两种变换正确的标号是
     
    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程；
    （2）过圆x2+（y-2）2=4外一点A（2，-2），引圆的两条切线，切点为T1，T2，求直线T1T2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内，且
    a
    =（-1，2）．
    （1）若
    c
    =（m-1，3m），且
    c
    ∥
    a
    ，求m的值；
    （2）若|
    a
    -
    b
    |=3，且（
    a
    +2
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），求
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    从某批苹果中随机抽取100个苹果进行重量（单位：克）调查．发现重量都在70克至100克之间，结果如表：
    分数（重量）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）5102030x10
    （Ⅰ）求出表中的x值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计这批苹果重量的平均值．

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    科目： 来源： 题型：

    正六棱锥的底面周长为24，侧面与底面所成角为60°．求：
    （1）棱锥的高；
    （2）侧棱长；
    （3）侧棱与底面所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线PC与平面ABM所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=S2+12．
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）若bn=（2n+2）an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）记Cn=
    2n+1
    an
    ，证明Cn+1＜Cn．

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    科目： 来源： 题型：

    五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
    （1）甲必须在排头；
    （2）甲、乙相邻；
    （3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
    （4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC上的点，DE∥BC，将△ADE沿DE折到△A′DE的位置，使平面A′DE⊥平面BCED．
    （1）当D为AB的中点时，设平面A′BC与平面A′DE所成的二面角的平面角为α（0＜α＜
    π
    2
    ），直线A'C与平面A'DE所成角为β，求tan（α+β）的值；
    （2）当D点在AB边上运动时，求四梭锥A′-BCED体积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心坐标；
    （2）若A为锐角三角形ABC的最大角，求f（A）的取值范围．

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