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函数y=lg(1-x)的定义域为
 

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已知函数f(x)=
x2-4x+2,x<4
1+
4
x
x≥4
,记g(x)=f(x)-k,若函数g(x)有两个零点,则实数k的取值范围是
 

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若函数f(x)在给定区间M上存在的正数t,使得对任意的x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t级类增函数,给出下列命题:
①函数f(x)=3x是R上的1级类增函数;
②若函数f(x)=R上单调递增,则f(x)一定为R上的t级类增函数;
③若函数f(x)=sinx+ax为[
π
2
,+∞]上的
π
3
级类增函数,则实数a的最小值为2;
④若函数f(x)=x2-3x为[1,+∞)上的t级类增函数,则实数t的取值范围为[1,+∞).
其中正确的命题为
 
(写出所有正确命题的序号).

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已知定义在[0,1]上的函数满足:①f(0)=f(1)=0,②对于所有x,y∈[0,1]且x≠y有|f(x)-f(y)|<
1
2
|x-y|.若当所有的x,y∈[0,1]时,|f(x)-f(y)|<k,则k的最小值为
 

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对于任意正整数,定义“n的双阶乘n!!”如下:对于n是偶数时,n!!=n•(n-2)•(n-4)…6×4×2;对于n是奇数时,n!!=n•(n-2)•(n-4)…5×3×1.现有如下四个命题:
①(2013!!)•(2014!!)=2014!;
②2014!!=21007•1007!;
③2014!!的个位数是0;
④2015!!的个位数不是5.
正确的命题是
 

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函数g(x)=x2-1-alnx(a∈R)在[1,2]上为单调函数,则实数a的取值范围是
 

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定义在[-2,2]上的连续函数f(x)满足2013f(-x)=
1
2013f(x)
,且在[0,2]上为增函数,若f(log2m)<f[log4(m+2)]成立,则m的取值范围是
 

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已知函数f(x)=log 
1
2
x,a,b∈R+,A=f(
a+b
2
),B=f(
ab
),C=f(
2ab
a+b
),则A、B、C的大小关系是
 

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已知向量
a
=(2sinα,
1
3
),
b
=(2,cosα)且
a
b
,则cos2(α+
π
4
)=
 

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在等边△ABC中,M,N分别为AB,AC上的点,满足AM=AN=2,沿MN将△AMN折起,使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为60°,则A点到平面MNCB的距离为
 

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同步练习册答案