袋子中共有12个球.其中有5个黑球.4个白球.3个红球.从中任取2个球(假设取到每个球的可能性都相同)．已知每取到一个黑球得0分.每取到一个白球得1分.每取到一个红球得2分．用ξ表示任取2个球的得分的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

袋子中共有12个球，其中有5个黑球，4个白球，3个红球，从中任取2个球（假设取到每个球的可能性都相同）．已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分．用ξ表示任取2个球的得分的差的绝对值．
（1）求椭机变量ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ；
（2）记“不等式ξx²-ξx+

＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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科目： 来源： 题型：

如图，多面体ABCDS中，四边形ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD=2，M，N分别为AB，CD中点．
（1）求异面直线SM，AN所成的角；
（2）若二面角A-SC-D大小为60°，求SD的长．

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科目： 来源： 题型：

将下列直角坐标方程和极坐标方程互化
（1）y²=4x；
（2）y²+x²-2x-1=0；
（3）2ρcosθ-ρsinθ=4；
（4）ρ=

2-cosθ

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，前n项和为S_n，S₅=20，a₁，a₃，a₇成等比数列，数列{

anan+1

}的前n项和为T_n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若T_n≤λa_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值；
（3）设c_n=(1-

Tn+1

)•

Tn+1

，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

首项a₁=

的数列{a_n}满足：3na_n+1-a_na_n+1=2n²+2n（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃的值，并求数列{

an-2n

an-n

}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，证明：S_n≥

．

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科目： 来源： 题型：

某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰．已知某选手在二分区投中球的概率为

，在三分区投中球的概率为

，在中场跳球区投中球的概率为

，且在各位置投球是否投进互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在比赛中投球的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．（注：本小题结果可用分数表示）

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科目： 来源： 题型：

已知点A、B、C的坐标分别是（4，0）、（0，4）、（3cosα，3sinα），且α∈（

，

3π

）．若

⊥

，求

2sin2α+sin2α

1-tanα

的值．

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已知：如图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点，
（1）求证：EF∥平面SDC．
（2）AB=SC=1，EF=

，求EF与SC所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}满足a_n+1=2na_n-a_n²+2，a₁=1，n∈N^*，求a₂，a₃，a₄及a_n．

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科目： 来源： 题型：

（1）若关于x的不等式（ax-

）（x+4）≥0的解集为[-4，4]，求实数a的值；
（2）若关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），求关于x的不等式

a-c

≥b的解集．

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