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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵M有特征值λ1=8及对应特征向量a1=[
    1
    1
    ]    ，且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下得到直线l′：x-2y=4，求直线l方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在（2x+
    1
    x2
    ）n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）计算：2cos
    π
    2
    +tan
    π
    4
    +3sin0+cos2
    π
    3
    +sin
    3π
    2
    ；
    （2）化简：
    sin(2π-θ)cos(π+θ)cos(
    π
    2
    +θ)cos(
    11π
    2
    -θ)
    cos(π-θ)sin(3π-θ)sin(-π-θ)sin(
    9π
    2
    +θ)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图为函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜π）图象的一段．
    （1）求其解析式；
    （2）若将y=Asin（ωx+φ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度后得y=f（x），求f（x）的对称轴方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+2x=0
    （1）求圆C的圆心坐标和半径
    （2）求圆心到直线l：x-
    		3
    y-3=0的距离d．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点分别为F1、F2，以F1F2为边做正三角形F1F2H，若焦距F1F2=2
    		3
    ，且椭圆恰好经过正三角形F1F2H的中线HO上一点M，使得HM=2MO，求椭圆E的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．
    （Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=AB=1，BC=
    		2
    ，D，E分别是AB，BB1的中点，求异面直线AC1，DE所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    某同学参加政治、历史、生物、地理四门学科的学业水平测试，假设该同学历史学科测试成绩为A的概率为
    4
    5
    ，其余三门学科测试成绩为A的概率均为
    1
    2
    ，且四门学科测试成绩是否为A相互独立．
    （1）求该同学恰有两门学科测试成绩为A的概率；
    （2）设四门学科中测试成绩为A的门数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    平面α与β交于直线MN，P为两平面外一点，过P分别作平面α，β的垂线PA、PB，A、B为垂足，若PA=6，PB=4，∠APB=60°，求P到直线MN的距离．

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