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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos（x-
    π
    6
    ），-2sin（x-
    π
    4
    ）），
    b
    =（cos（x-
    π
    6
    ），-sin（x+
    π
    4
    ）），f（x）=
    a
    •
    b
    -2．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    12
    ]的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex+
    1
    2
    x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为y-1=0．
    （1）求f（x）的解析式及单调区间；
    （2）若m为整数，且当x＞ln2时，（x-m）（f′（x）-x-1）+2x+1＞0，求m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于E，DB垂直BE交圆于点D．
    （1）证明：DB=DC；
    （2）设圆的半径为1，BC=
    		3
    ，延长CE交AB于点F，证明DC∥AB．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（a，c∈R）的图象在x=1处的切线斜率为4．
    （Ⅰ）若函数f（x）图象过点（0，-2），求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函数g（x）在x∈[-2，3]上单调递增，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    正四棱锥P-ABCD中，侧面与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，把此梯形绕其直角边AD旋转120°得到如图所示的几何体，点G是∠BDF平分线上任意一点（异于点D），点M是弧
    BF
    的中点．
    （Ⅰ）求证：BF⊥AG；
    （Ⅱ）求三棱锥M-BDF的体积VM-BDF．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=
    2
    S
    2
    n
    2Sn-1
    （n≥2）
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    Sn
    }为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）当n≥2时，若bn=
    3-2n
    2n+3
    an，求b2+…+bn的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+m（m∈R）．
    （1）求m的值及{an}的通项公式；
    （2）设bn=2log2an-13，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），
    b
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），f（x）=
    a
    •
    b
    +t|
    a
    +
    b
    |，x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （Ⅰ）若f（
    π
    3
    ）=-
    9
    2
    ，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2=0有两个不同的实数解，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx，g（x）=
    2e
    x
    ，（a是实数，e是自然对数的底）．
    （Ⅰ）若直线l与函数f（x）的图象相切于点（1，0），并且l与函数g（x）的图也相切，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在它的定义域内是单调函数，求a的取值范围．

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