已知函数f(x)=12x2-(m+1)x+mlnx.m＞0．的单调区间,(Ⅱ)设点A(x0.f(x0))(x0＞1)为f(x)的图象上任意一点.若曲线y=f(x)在点A处的切线的斜率恒大于-1.求m的——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=

x²-（m+1）x+mlnx，m＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设点A（x₀，f（x₀））（x₀＞1）为f（x）的图象上任意一点，若曲线y=f（x）在点A处的切线的斜率恒大于-1，求m的取值范围．

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已知函数F（x）=lnx-ax-

a-1

+1．
（1）若曲线y=F（x）在点（2，F（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）若0≤a≤

，求函数F（x）的单调区间；
（3）若曲线y=F（x）（x∈[1，2]）上任意两点（x₁，F（x₁）），（x₂，F（x₂））的连线的斜率恒大于-a-1，求实数a的取值范围．

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如图，在六面体A₁B₁C₁D₁中，平面A₁B₁C₁∥平面ABDE，△A₁B₁C₁是正三角形，四边形AA₁B₁B是直角梯形，AB⊥AA₁，四边形AEC₁A₁为正方形，四边形ABDE是等腰梯形，AB∥DE，AB=2AE=2DE=2．
（Ⅰ）证明：AB₁∥平面C₁DE；
（Ⅱ）求此几何体的体积．

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为培养学生良好的学习习惯，学校对高一年级中的110名学生进行了有关作业量的调查，统计数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	合计
喜欢玩游戏	40	20
不喜欢玩游戏	20
合计

（Ⅰ）请补充完成2×2列联表，并根据此表判断：喜欢玩游戏与作业量是否有关？
（Ⅱ）若从喜欢玩游戏的60名学生中利用分层抽样的方法抽取6名，再从这6名学生中任取4名，求这4名学生中“认为作业多”的人数X的分布列与数学期望．附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：

=1，以O为极点，x轴的正半轴极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的方程为：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₁的参数方程；
（2）在曲线C₁上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出最大值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ，数列{b_n}满足b₁=-1，b_n+1=b_n+2n-1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）求

+…+

的值．

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甲、乙两人玩一种猜拳游戏，游戏规则如下：每人只出一只手（有5个手指头），每次出手指数为0，1，2，3，4，5是等可能的，猜拳一次只猜“单”与“双”两个结果．规定：两人手指数之和为偶数则规定猜“双”者获胜，手指数之和为奇数视为猜“单”者获胜，两人都猜中与两人都没猜中视为平局，获胜方得2分，负方得0分，平局各得1分，只要有人累计得分达到4分或者4分以上，则游戏结果．
（1）求甲、乙两人猜拳一次，甲获胜的概率；
（2）求游戏结果时，甲累计得分为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ．

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