已知函数f(x)=lnx+ax+1.a为常数.若a=92.求函数f上的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+

x+1

，a为常数，若a=

，求函数f（x）在（1，e）上的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知{a_n}是一个公差小于0的等差数列，且满足a₃a₇=-27，a₂+a₈=6
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，在由所有前n项和S_n组成的数列{S_n}中，哪一项最大，最大项是多少？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=1+a-4asinx-cos²x（a为常数，x∈[

，π]），求f（x）的最小值g（a）．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（a_n+1，1），

=（1，-a_n），

•

=2，设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄、S₆、S₉成等比数列．
（Ⅰ）求a_n与S_n；
（Ⅱ）若b_n=

Sn+156

an+1

，求数列{b_n}中的最小项及取得最小项时n的值．

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科目： 来源： 题型：

如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，点M是线段PC的中点，求平面MBQ与平面ABCD所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

（1）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2

．求双曲线C的方程．
（2）设抛物线y²=mx（m≠0）的准线与直线x=-1的距离为2，求抛物线的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-ax²+x+1，g（x）=f′（x），x∈R
（Ⅰ）证明：对任意a∈R，存在x₀∈R，使得f（x），g（x）的图象在x=x₀处的两条切线斜率相等；
（Ⅱ）求实数a的范围，使得f（x），g（x）均在[2，+∞）上单调递增．

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科目： 来源： 题型：

设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以θ=

的射线作为y轴的正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系，已知曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2，直线l的参数方程

x=1-t

y=2t

（t为参数）．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）设平面上伸缩变换的坐标表达式为

X=2x

Y=y

，求C在此变换下得到曲线C'的方程，并求曲线C′内接矩形的最大面积．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的公差不为0，a₁=1且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（1）求通项公式a_n．
（2）设b_n=2 an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，BC⊥CD，BC=CD=

AD．
（Ⅰ）若E为PD中点，证明：CE∥平面APB；
（Ⅱ）若PA=PB，PC=PD，证明：平面APB⊥平面ABCD．

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