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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*
    （Ⅰ）证明列{an+1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn，n∈N*．证明：数列{bn}是等差数列．
    （Ⅲ）证明：
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    ，n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=log2（2x-x2）．且关于x的方程2f（x）=kx+1有两个不相等的实根x1、x2．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求k的取值范围M；
    （3）是否存在实数n，使得不等式n2+n+1＞2|x1-x2|对任意的k∈M恒成立？若存在，求出n的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，且2sinAsinC=sinAsinB+sinBsinC．
    （Ⅰ）求角B的最大值；
    （Ⅱ）设向量
    a
    =（
    		3
    cos
    B
    2
    +sin
    B
    2
    ，-1），
    b
    =（2cos
    B
    2
    ，
    		3
    ），求
    a
    •
    b
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，
    		5
    sin2A-（2
    		5
    +1）sinA+2=0，A是锐角，求cot2A的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的距离d=
    		21
    7
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点O，求O到直线l的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长，已知：C=
    π
    3
    ，a+b=λc（其中λ＞1）
    （1）当λ=2时，证明：a=b=c；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =λ3，求边长c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    12
    21

    （1）求M的逆矩阵M-1；
    （2）求直线l：x=1经M对应的变换TM变换后的直线l′的方程；
    （3）判断
    α
    =
    -1
    1
    是否为M的特征向量．

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    科目： 来源： 题型：

    A={x||x2-2x|≤x}，B={x||
    x
    1-x
    |≤
    x
    1-x
    }，C={x|ax2+x+b＜0}，若（A∪B）∪C=R，（A∪B）∩C=∅，求a、b．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，∠BAD=60°，E、F分别为BC、PA的中点．
    （Ⅰ）求证：平面DEF⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面PDE与平面PAB所成二面角的正弦值．

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