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科目: 来源: 题型:

已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=
π
3

(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆C:
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)相交于点A、B,求点P到A、B两点的距离之积|PA|•|PB|.

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科目: 来源: 题型:

请观察以下三个式子:①1×3=
1×2×9
6
;②1×3+2×4=
2×3×11
6
;③1×3+2×4+3×5=
3×4×13
6

归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明.

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科目: 来源: 题型:

已知下表是月份x与y用电量(单位:万度)之间的一组数据:
x23456
y34689
(1)画出散点图;
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归方程;
(3)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(4)预测12月份的用电量.附:线性回归方程y=bx+a中,b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
,其中
.
x
.
y
为样本平均值,线性回归方程也可写为
y
=
b
x+
a

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科目: 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
x=2cosα
y=2+2sinα
(α为参数),M为C1上的动点,P点满足
OP
=2
OM
,点P的轨迹为曲线C2.已知在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=
π
3
与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,
(1)求曲线C1与C2的直角坐标方程;
(2)求线段AB的长.

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如图,已知OPQ是半径为
7
、圆心角为
π
3
的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记∠AOC=α.
(1)当α=
π
6
时,OA、OB的长;
(2)求
OA
OB
的最大值.

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观察1,1+3,1+3+5,1+3+5+7的值;猜测1+3+5+…+(2n-1)的结果;用数学归纳法证明你的猜想.

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设α、β∈[-
π
2
π
2
],且满足sinαcosβ+sinβcosα=1,则sinα+sinβ的取值范围是(  )
A、[-
2
2
]
B、[-1,
2
]
C、[0,
2
]
D、[1,
2
]

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线x2=2y在点(2,2)处的切线平行,则此双曲线的离心率为(  )
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
2
3
3

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已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-
1
3
x3+49x-234
则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(  )
A、13万件B、11万件
C、9万件D、7万件

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科目: 来源: 题型:

x2<1是-1<x<1的什么条件(  )
A、充分必要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、既不充分与不必要

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