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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sinx，cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx，2cosx），定义函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）求出函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设计一个水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），∠ABC=120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式，（a∈R）：
    （1）ax2-2（a+1）x+4＞0；
    （2）x2-2ax+2≤0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数g（x）=2x-2+1，求g-1（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=
    3-x
    2x-1
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n(n+1)
    ，…Sn为其前n项和．
    （1）计算S1，S2，S3，由此推测计算Sn的公式．
    （2）用数学归纳法证明你所得的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且满足：a1=b1=1，同时有a3+b2=5，a2+b3=6
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinx+siny=
    2
    3
    ，求
    2
    3
    +siny-cos2x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin2x(sinx-cosx)
    cosx

    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域及最大值；
    （Ⅱ）在锐角三角形ABC中，若f（
    5π
    24
    ）=1-
    		2
    sinB，
    AB
    •
    BC
    =-
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且
    BG
    GC
    =
    DH
    HC
    =2    ，求证：EG，FH，AC相交于同一点P．

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