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    科目： 来源： 题型：

    设（x-1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，则a10+a11=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    		3
    sin2x+sinxcosx，求f（
    π
    6
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：a=x2-2y+
    π
    3
    ，b=y2-2z+
    π
    6
    ，c=z2-2x+
    π
    2
    （x，y，z∈R），证明：a，b，c中至少有一个是正数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均不为0，且满足关系式an=
    3an-1
    an-1+3
    （n≥2）．
    （1）求证数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （2）当a1=
    1
    2
    时，求数列{
    1
    an
    }的前100项和，并写出数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是公比为q的等比数列，推导{an}的前n项和公式．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=4x+（
    1
    a+1
    ）2x+
    a+2
    a+1
    在（-∞，+∞）上存在零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，an＞0，Sn为其前n项和，向量
    AB
    =（Sn，p2-an），
    CD
    =（1，p-1），且
    AB
    ∥
    CD
    ，其中p＞0且p≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若p=
    1
    2
    ，数列{bn}满足对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
    1
    2
    n-1，求数列{bn}的前n项和
    Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D为线段A1C1中点．求证：BC1∥平面AB1D．

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    科目： 来源： 题型：

    A是单位圆与x轴正半轴的交点，B，P为圆上不同点，∠AOP=60°，∠AOB=θ，0≤θ＜2π，
    （1）当θ为何值时
    AP
    =
    OB
    ；
    （2）若
    QO
    =
    OA
    +
    OB
    ，且点Q在单位圆上求点Q的坐标；
    （3）设a
    OB
    +
    OP
    的横坐标为f（θ），求f（θ）+2cos2θ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的单调区间：
    （1）y=|x-1|+|2x+4|-4；
    （2）y=-x2+2|x|+3．

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