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    科目： 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α=
    π
    4
    以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求矩阵A=
    32
    21
    的逆矩阵．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且Sn=
    an2+an
    2
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求证数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为：ρ=2
    		3
    cosθ，直线的极坐标方程为：2ρcosθ=
    		3
    ．则它们相交所得弦长等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    x
    lnx
    ，f(x)=g(x)-ax(a＞0)    ．
    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（45°+α）sin（45°-α）=-
    1
    4
    ，（0°＜α＜90°）．
    （1）求α的值；
    （2）求sin（α+10°）[1-
    		3
    tan（α-10°）]的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，当n为奇数时，an=5n+1，当n为偶数时，an=2 
    n
    2
    ，若数列{an}共有2m项，求这个数列的前2m项的和S2m．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =3
    i
    -4
    j
    ，
    a
    +
    b
    =4
    i
    -3
    j
    ，
    i
    与
    j
    为相互垂直的单位向量．
    （1）求向量
    a
    ，
    b
    的夹角；
    （2）对非零向量
    p
    ，
    q
    ，如果存在不为零的常数α，β使α
    p
    +β
    q
    =
    0
    ，那么称向量
    p
    ，
    q
    是线性相关的，否则称向量
    p
    ，
    q
    是线性无关的．向量
    a
    ，
    b
    是线性相关还是线性无关？为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1）（x＞0），其中a为实常数．
    （1）若函数g(x)=f′(x)-
    2x
    1+x
    ≥0    定义域内恒成立，求a的取值范围；
    （2）证明：当a=0时，
    f(x)
    x2
    ≤1    ；
    （3）求证：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n+1
    ＜ln(1+n)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上椭圆长轴是短轴的2倍，椭圆上任意一点与两焦点组成的三角形面积的最大值为
    		3
    ，P是圆x2+y2=16上任意一点，过P点作椭圆的切线PA，PB，切点分别为A，B．
    （1）求椭圆的轨迹方程；
    （2）求
    PA
    •
    PB
    的最大值和最小值．

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