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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2alnx-x+
    1
    x
    ，（a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
    		2
    b．
    （Ⅰ）若f（x）在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若对?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），则等价为fmax（x）＜gmax（x），利用导数与最值之间的关系，即可求实数b的取值范围．
    （Ⅲ）对?n∈N，且n≥2，证明：ln（n!）4＜（n-1）（n+2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程为
    x2
    4
    +y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，求双曲线C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1中点
    （1）求异面直线BC与AE所成角的余弦值；
    （2）求证：AC∥平面B1DE；
    （3）求三棱锥A-B1DE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱ANCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
    （1）求证：D1C⊥AC1；
    （2）求直线D1C与平面A1BD所成的角；
    （3）求点C1到平面A1BD的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=ax+2lnx（a∈R）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在负实数，当x∈[-e，0）时，使得f（x）的最小值是4，若存在，求a的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x2的系数为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2+6ρcosθ-2ρsinθ+6=0，曲线C2的参数方程为
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D、E分别为AB、PC的中点．
    （1）若点F在BC边上，BF=λBC，则实数λ为何值时，PB∥平面DEF；
    （2）若∠PAC=∠PBC=90°，AB=2，AC=
    		5
    ，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二项式(
    		x
    -
    2
    3x
    )n    的展开式的二项式系数和为128．
    （1）求n的值；
    （2）求该二项展开式的各项的系数和；
    （3）求该二项展开式的一次项．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F．
    （1）求证：AE•BF=CE•EF；
    （2）若DF•DB=5，OE=2，求圆O的半径．

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