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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且-1，Sn，an+1成等差数列（n∈N*），a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，bn+1=bn+
    1
    3an
    （n≥1）求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）函数f（x）=log3x，设数列{cn}满足cn=
    1
    (n+3)[f(an)+2]
    求数列{cn}的前n项和Rn．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知|
    a
    |=3，
    b
    =（4，2），若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    的坐标；
    （2）已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，2），若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    的夹角不为锐角，求λ的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R+上的增函数，并且对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y）总成立．
    （1）求证：x＞1时，f（x）＞0；
    （2）如果f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线x2=-4y的切线l垂直于直线2x+y=0，求切线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    两个二次函数f（x）=x2+bx+c与g（x）=-x2+2x+d的图象有唯一的公共点P（1，-2），
    （Ⅰ）求b，c，d的值；
    （Ⅱ）设F（x）=（f（x）+m）•g′（x），若F（x）在[-2，0]上是单调函数，求m的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，BB1=2，E为BB1的中点．（1）求证：AE⊥平面A1D1E；
    （2）求二面角E-AD1-A1的正切值；
    （3）求三棱锥A-C1D1E的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3…
    （1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列
    （2）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项
    （3）记bn=
    1
    an
    +
    1
    an+2
    ，设数列{bn}的前n项和Sn，证明
    3
    4
    ≤Sn    ＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
    2
    3
    与x=1时都取得极值
    （1）求a，b的值和函数f（x）的单调区间；
    （2）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求c的取值范围；
    （3）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
    x=t2
    y=t3
    （t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，
    （Ⅰ）判断直线EF与平面ABD的关系；
    （Ⅱ）证明你的结论．

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