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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2e-ax   x＜0
    a-x2
    x+1
    -1    x≥0
    在R上为单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为
    4
    3
    ，求双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C1的两渐近线方程为3x±2y=0，且经过点P（3，
    3
    		13
    2
    ），
    （1）求双曲线C1的方程和离心率；
    （2）曲线C2是以C1的顶点为焦点、离心率的倒数为离心率的椭圆，求椭圆C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则a1+2a2+3a3+…+2014a2014=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*）．
    （1）求a83；
    （2）试写出aij关于i，j的关系式；
    （3）记第n行的和An，求数列{An}的前m项和Bm的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前项n和为Sn，a1=1，Sn与-3Sn+1的等差中项是-
    2
    3
    （n∈N+）
    （1）证明数列{Sn-
    2
    3
    }为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若对任意正整数n，不等式k≥Sn恒成立，求实数k的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    试用数学归纳法证明：对任意正整数n，都有13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
    （1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn，已知a1=1，a2=2，a3=3，且（4n-3）Sn+1-（4n+5）Sn=αn+β（n∈N*），其中α，β为常数．
    （1）求α，β的值；
    （2）证明数列{an}为等差数列；
    （3）设bn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求和
    (a2+a3)
    b1(β)a1
    +
    (a3+a4)
    b2(β)a2
    +…+
    (an+1+an+2)
    bn(β)an
    （n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
    12
    01
    对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求矩阵A的特征值与特征向量．

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