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    科目： 来源： 题型：

    已知：等差数列{an}中，a1=1，S4=16，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    3n
    (n+1)Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2-3x+c在x=-1时有极大值6，在x=1时有极小值，求a，b，c的值；并求f（x）在区间[-2，1]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2，∠A=30°，求b，c（b＜c）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=
    16
    5
    的距离的比是常数
    5
    4
    ，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：4x-3y-12=0与x、y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△AOB内切圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ax3
    3
    -（a+1）x2+4x+1（a∈R）
    （1）当a=-1时，求函数的单调区间；
    （2）当a∈R时，讨论函数的单调增区间；
    （3）是否存在负实数a，使x∈[-1，0]，函数有最小值-3？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（2x+
    π
    6
    ）
    （1）当-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    时，求函数y=f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；
    （2）若方程f（x）=a在区间[0，
    2π
    3
    ]上只有一个实数根，求实数a的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax-a（a∈R）．
    （1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
    （2）若a≤1，求函数的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且满足a1=1，Sn+1=4an+2
    （1）若bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）求证数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （3）若cn=
    2n
    an(3n+2)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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