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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-lnx+
    a-1
    x
    -1    ，试讨论f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点P到直线l：x+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差为2，记点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）问直线l上是否存在点Q，使得过点Q且斜率分别为k1，k2的两直线与曲线C相切，同时满足k1+2k2=0，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且经过点M（1，3），求双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{an}的前n项和Sn=nbn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    an(2bn+3)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=1，S10=45
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=2-an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    若原点O和点F（-2，0）分别为双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，求
    OP
    •
    FP
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△ADE折起，使平面ADE上平面ABCE，点O、F分别是AE、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：OF∥平面BDE；
    （Ⅱ）平面ODF⊥平面ADE．

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    科目： 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）
    sin3(
    π
    2
    +α)+cos3(
    3π
    2
    -α)
    sin(3π+α)+cos(4π-α)
    -sin（
    5π
    2
    +α）cos（
    3π
    2
    +α）
    （3）已知α是第三角限的角，化简
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上的一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，圆C为三角形PF1F2的内切圆，求圆C的圆心的横坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-ax+(a-1)lnx，a≥2    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈(0，+∞)，
    x
     
    1
    ≠x2    ，有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞-1    ．

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