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    科目： 来源： 题型：

    已知道函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2+（a+1）x+3
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调递减区间．
    （2）若函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ADF-BCH中，侧面ABCD是菱形，FA=FD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在线段FC上．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面EFB；
    （Ⅱ）若Q是FC的中点，求证：FA∥平面BDQ
    （Ⅲ）若VF-BCDE=2VQ-ABCD，试求
    CF
    CQ
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知0＜x＜
    4
    3
    ，求x（4-3x）的最大值；
    （2）已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{
    1
    an2
    }的前n项和为Tn，求证：当n≥3时，Tn＞
    3
    2
    +
    1-2n
    2n2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（sinx，sinx），设f（x）=
    a
    •
    b

    1）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    2）若f（x0）=
    1
    2
    +
    3
    		2
    10
    ，x0∈（
    3π
    8
    ，
    5π
    8
    ），求cos2x0的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是三棱柱ABC-A1B1C1的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，D为AC的中点．
    （1）求证：AB1∥平面BDC1；
    （2）设AB1垂直于BC1，且BC=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积和体积．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线C1的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的
    		3
    倍，得到曲线C2．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
    （1）求曲线C2和直线l的普通方程；
    （2）P为曲线C2上任意一点，求点P到直线l的距离的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）的右焦点为F，F（1，0）
    （1）求b的值
    （2）过点（-2，0）作直线L与椭圆交于A、B两点，线段AB中点为M，|MF|=
    		53
    3
    ，求直线L方程．

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    科目： 来源： 题型：

    圆具有性质：设M、N是圆C：x2+y2=r2关于原点对称的两个点，P是圆C上任意一点，直线PM，PN的斜率kPM，kPN存在，则kPM•kPN=-1，类比上述性质，在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1中，写出相类似的性质，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-
    7x
    x2+x+1

    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的值域．

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