已知函数f(x)=log2(x2-x).g(x)=log2．的定义域,的定义域为时x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂（x²-x），g（x）=log₂（ax-a）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）若g（x）的定义域为（1，+∞），求当f（x）＞g（x）时x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0）
（1）当a=2时，求h（x）=f（x）+g（x）的最小值；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），在（0，+∞）上有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）证明：

k=1

＞

nln(2e)

ln（n!）

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科目： 来源： 题型：

已知sinα=

，cosβ=-

，α∈（

，π），β是第三象限角．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（2α-

）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-ax²+bx的图象为曲线E．
（1）若a=3，b=-9，求函数f（x）的极值；
（2）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2+ax+1

（1）若a∈（-2，2），求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）值域；
（3）若a＞-2，求f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

计算
（1）8^0.25×4

+2 log

3+log (2+

)（

-2）²
（2）已知a+a^-1=3，求

a2+a-2-2

a3+a-3-3

的值．

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科目： 来源： 题型：

各项均不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+3S_nS_n-1=0（n≥2），a₁=

．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=

1 ，(n=1)

3(1-n)an

，(n≥2)

，设T_n=

b1+n

b2+n

+…+

bn+n

，若T_n＞m对n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x-ax-1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）是否存在a，使f（x）在（-2，3）上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，求证：
（1）C₁M⊥平面AA₁B₁B；
（2）A₁B⊥AM；
（3）平面AC₁M∥平面B₁NC．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知a=4，c=5，且S_△ABC=6，求b．

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