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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2．在x=-1处有极值0；
    （Ⅰ）求m，n的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x1，x2，…，xn（n∈N*，n＞100）的平均数是
    .
    x
    ，方差是s2．
    （Ⅰ）求数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数和方差；
    （Ⅱ）若a是x1，x2，…，x100的平均数，b是x101，x102，…，xn的平均数．试用a，b，n表示
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB=AC=1，PA=2．
    （1）求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；
    （2）求点P到平面DEF的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos2α=-
    4
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求tan4α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为边长为a的菱形，且∠DAB=60°，DF=2BE=2a，DF∥BE，DF⊥平面ABCD
    （Ⅰ）在AF上是否存在点G，使得EG∥平面ABCD，请证明你的结论；
    （Ⅱ）求该多面体的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-x2+3lnx，求证：当x＞0时f（x）≤2x-2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
    （2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜f（m）的解集为{x|-3＜x＜2}，求m的值．
    （3）若f（1）=2，求f（2013）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a2=6，a5=162．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{an}的前N项和为Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=3，an+1=an+3n2+3n+2-
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=2，a2=6，且对一切n∈N*，有an+2=2an+1-an+2
    （1）证明：数列{an+1-an}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Tn=
    1
    3a1
    +
    1
    4a2
    +
    1
    5a3
    +…+
    1
    (n+2)an
    ，求Tn的取值范围．

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