如图.在正四面体PABC中.若E.F分别在棱PC.AB上.且|CE||PC|=|AF||AB|=13.则异面直线PF与BE所成的角的余弦值为．——青夏教育精英家教网—

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如图，在正四面体PABC中，若E，F分别在棱PC，AB上，且

|CE|

|PC|

|AF|

|AB|

，则异面直线PF与BE所成的角的余弦值为

．

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函数f（x）=x-2lnx的单调递减区间是

．

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已知x=1是函数f(x)=2x+

+lnx的一个极值点，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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已知数列{a_n}中，a₉=

，a_n+1=

3an+1

．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）求a_n．

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若椭圆

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成3：1的两段，过点C（-1，0），斜率k为的直线l交椭圆于不同两点A、B，满足

．
（1）求椭圆的离心率；
（2）当三角形OAB的面积最大时，求椭圆的方程．

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我国政府对PM2.5采用如下标准：

PM2.5日均值m（微克/立方米）	空气质量等级
m＜35	一级
35≤m≤75	二级
m＞75	超标

某市环保局从180天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（Ⅰ）求这10天数据的中位数．
（Ⅱ）从这l0天的数据中任取3天的数据，记ξ表示空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列；
（Ⅲ）以这10天的PM2.5日均值来估计这180天的空气质量情况，记η为这180天空气质量达到一级的天数，求η的均值．

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