设圆C与两圆(x+3)2+y2=1.(x-3)2+y2=1中的一个内切.另一个外切．(1)求圆心C的轨迹L的方程(2)求直线y=x+1被轨迹L截得的弦长．——青夏教育精英家教网—

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设圆C与两圆（x+

）²+y²=1，（x-

）²+y²=1中的一个内切，另一个外切．
（1）求圆心C的轨迹L的方程
（2）求直线y=x+1被轨迹L截得的弦长．

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已知直线l₁的方向向量为

=（1，3），且过点A（-2，3），将直线x-2y-1=0绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角α（tanα=

）得到直线l₂，直线l₃：（1-3k）x+（k+1）y-3k-1=0（k∈R）．
（1）求直线l₁和直线l₂的方程；
（2）当直线l₁，l₂，l₃所围成的三角形的面积为3时，求直线l₃的方程．

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设函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）
（1）如图是用“五点法”画函数f（x）简图的列表，试根据表中数据求出函数f（x）的表达式；
（2）填写表中空格数据，并根据列表在所给的直角坐标系中，画出函数f（x）在一个周期内的简图．

ωx+φ

3π

2π

-2

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请分别用复合函数方法、换元法，证明函数y=

1-x

+2在区间（-∞，0）上为增函数．

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已知

=（2cosx，sinx），

=（sin（x+

），cosx-

sinx），f（x）=

•

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_2n=a_2n-1+（-1）ⁿ，a_2n+1=a_2n+3ⁿ（n∈N^*）．
（1）求a₃、a₅、a₇的值；
（2）求a_2n-1（用含n的式子表示）；
（3）（文）记b_n=a_2n-1+a_2n，数列{b_n}（n∈N^*）的前n项和为S_n，求S_n（用含n的式子表示）．

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