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(1)已知在等差数列{an}中,d=
1
3
,n=37,Sn=629,则求a1和an
(2)已知在等比数列{bn}中,b1=-1,b4=64,求q和S4

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科目: 来源: 题型:

9名数学家,每人至多会3种语言,每3人至少有两人能通话,
(1)证明:至少有3人会同一种语言;
(2)如果把9名改为8名数学家,(1)中结论还成立吗?

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科目: 来源: 题型:

已知{an}为等差数列,且a1+a5=10,a4+a8=22.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}满足b2=a5,b3=S9,求数列{bn}的前n项和Tn

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如图,在四棱椎P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=
3
,PD=2
3
,E是PB的中点.
(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的余弦值.

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科目: 来源: 题型:

已知条件p:{x|x2+x-6=0},条件q:{x|mx+1=0},且q是p的充分不必要条件,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

设函数y=2•(|x+1|-|x-1|).
(1)讨论函数的单调性;
(2)求y≥2
2
的解集.

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科目: 来源: 题型:

在数列{an}中,an=(2n-3)×(
1
2
n,求数列的前n项和Sn

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计算:
(1)2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0

(2)已知f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
.若tanα=2,求f(α)•f(
π
2
-α)的值.

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已知函数f(x)=xex
(Ⅰ)求函数F(x)=f(x)+a(
1
2
x2+x)(a>-
1
e
)的单调区间;
(Ⅱ)设函数g(x)=f(-2-x),证明:当x>-1时,f(x)>g(x).

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科目: 来源: 题型:

求函数f(x)=
1
x
的单调区间及单调性.

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