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科目: 来源: 题型:

已知四个半径为R的大球,上层一个,下层三个且两两相切叠放在一起,若在他们围成的空隙中,有一个小球与这四个大球都外切,另有一个更大的球与这四个球都内切,求小球的半径r1和更大球的半径r2

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科目: 来源: 题型:

AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1
(Ⅰ)求证:BF⊥平面DAF
(Ⅱ)求平面ADF与平面CDFE所成的二面角的余弦值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)+k,其中k为常数.
(1)若x∈[0,
π
2
],f(x)的最大值为4,求k的值; 
(2)将f(x)图象上的点的横坐标变为原来的λ(λ>1)倍,所得函数为g(x),设A、B是g(x)图象上任意两个相邻的最低点,线段AB与g(x)图象所围成的封闭图形的面为6π,点C是g(x)图象与y轴的交点,D是g(x)图象在y轴右侧且离y轴最近的一个对称中心,当
OC
OD
<0(O是坐标原点)时,求k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知S△ABC=
3
2
BA
BC
,求∠B.

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科目: 来源: 题型:

a
b
=|
a
|•|
b
|•cosλ>0,求λ的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3-ax2-x+b
(1)若函数f(x)在x=1处的切线方程为3x-y+4=0,求a、b的值
(2)若f(x)在(0,1)内单调递减,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知sinα=-
5
5
,tanβ=-
1
3
,且α、β∈(-
π
2
,0).
(1)求tan2β的值
(2)求tan(α+β)的值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x+1)e-x(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数φ(x)=xf(x)+tf′(x)+e-x,存在x1,x2∈[0,1],使得成立2φ(x1)<φ(x2)成立,求实数t的取值范围.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,存在常数A,B,C使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立.
(Ⅰ)若A=0,B=1,C=2,设bn=an-1,求数列{nbn}的前n项和Tn
(Ⅱ)若C=0,{an}是首项为1的等差数列,设cn=
1+
1
an2
+
1
an+12
,数列{cn}的前2014项和为P,求不超过P的最大整数值.

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)=a2-a-x,(a>0且a≠1),当x∈[1,2]时函数f(x)的最大值为
3
2
,求此时a的值.

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同步练习册答案