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    科目： 来源： 题型：

    如图，A（1，0），B（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），C（0，1），D（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），E（-1，0），F（-
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ），G（0，-1），H（
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ）这8个点中随机取两点与原点O（0，0）构成一个“平面几何体”，记该“平面几何体”的面积为随机变量S（当选取的两点与原点O在同一直线上时，此“平面几何体”的面积S=0）．
    （1）求S=0的概率；
    （2）求S的分布列与数学期望ES．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：|
    x
    x+2
    |＞
    x
    x+2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ln（x2+1），g（x）=
    1
    2
    x2-
    1
    2
    ．
    （1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，并证明对[-1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F（x1）+F（x2）＞F（x3）；
    （2）将y=f（x）的图象向下平移a（a＞0）个单位，同时将y=g（x）的图象向上平移b（b＞0）个单位，使它们恰有四个交点，求
    a+1
    b+1
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    用适当的方法表示下列集合．
    （1）方程x（x2+2x+1）=0的解；
    （2）不等式x-3＞4的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2+bx．
    （1）当b=a-1时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=0时，若函数f（x）有两个不同的零点，求b的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设x1、x2为函数f（x）的两个不同的零点．求证：x1x2＞e2（e为自然对数的底）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x(x-4) ，x≥0
    x(x+4)， x＜0

    （1）求函数f（x）的零点；
    （2）解不等式f（x）＜-3；
    （3）求f（a+1）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）若存在n∈N*，使得Sn+1-2≤8n3λ成立，求实数λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1，b3为方程x2-5x+4=0的两根．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅲ）若cn=an•bn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2alnx（a∈R且a≠0）
    （1）当实数a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}对任意n∈N*，均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =an+1成立．
    ①求证：
    cn
    bn
    =2（n≥2）；
    ②求c1+c2+…+c2014．

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