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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求gn（x）的表达式；
    （2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设n∈N+，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n-f（n）的大小，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右两个顶点分别是A1，A2，左右两个焦点分别是F1，F2，P是双曲线上异于A1，A2的任意一点，则下列命题中真命题为
     
    ．
    ①||PA1|-|PA2||=2a；
    ②直线PA1，PA2的斜率之积等于定值
    b2
    a2
    ；
    ③使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有四个；
    ④若
    PA1
    •
    PA2
    =b2，则
    PF1
    •
    PF2
    =0；
    ⑤由P点向两条渐近线分别作垂线，垂足为M，N，则△PMN的面积为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=|x+2|-|x-2|的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线DE与平面A1BC1的夹角为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函数f（x+1）的单调减区间为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z+i=2-i，则|z|=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，S7=7，S15=75，已知Tn为数列{
    Sn
    n
    }的前n项和，则Tn=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：3x+y-10=0和圆心在原点的圆C相切，则圆C方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程为
     
    ．

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