已知函数f(x)对任意实数x.y都有f.且当x＜0时.f=5．的奇偶性,在区间[-2.3]上的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＜0，f（1）=5．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在区间[-2，3]上的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m-x）+f（m+x）=2n恒成立，
（1）求证：y=f（x）的图象关于点（m，n）对称；
（2）求函数f（x）=x³+2x²图象的一个对称点．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l₁的方向向量为

=（1，3），且过点A（-2，3），将直线x-2y-1=0绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角α（tanα=

）得到直线l₂，直线l₃：kx-y-2k+3=0．（k∈R）．
（1）求直线l₁和直线l₂的方程；
（2）当直线l₁，l₂，l₃所围成的三角形的面积为3时，求直线l₃的方程．

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已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为

，右焦点到右顶点的距离为1．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：mx+y+1=0与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使|

|=|

||成立？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）若b_n=a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

（1）在（x-

）²⁰⁰⁴的二项式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=

时，求S．
（2）已知（x²-

）ⁿ的展开式中第三项与第五项的系数之比为-

，求展开式中常数项．
（3）若多项式x²+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，求a₉．

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科目： 来源： 题型：

设甲乙丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7，0.6和0.5，若三人各向目标射击一次，求
（1）至少有一人命中目标的概率．
（2）恰有两人命中目标的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足

．将△ADE沿DE折起到△₁ADE的位置，并使得平面A₁DE⊥平面BCED．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥EC；
（Ⅱ）求三棱锥E-A₁CD的高．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²，等比数列{b_n}的前n项和为M_n，且M_n=2ⁿ-t．
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}中c_2k-1=k•b_k，c_2k=a_2k-1，其中k=1，2，3，…，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，且S_n=n²+n，在数列{b_n}中，b₁=1，b₂=3，且b_n+2=4b_n+1-4b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=b_n+1-2b_n，求证：数列{c_n}为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求数列{a_n•c_n}的前n项和T_n．

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