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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}，a1=25，a6=15，数列{bn}的前n项和为Sn=2bn-2．（n∈N*）
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx（x∈R），求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1，2}，若A∪B=A，试写出所有可能出现的B的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ex+2ax-1，且f′（ln2）=2ln2
    （1）求a的值；
    （2）证明：当x＞0时f（x）＞x2．

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    科目： 来源： 题型：

    在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n的最大值为bm．
    （Ⅰ）设数列{an}为1，2，4，10，…，写出b1，b2，b3的值；
    （Ⅱ）若{an}是公差为2的等差数列，数列{bm}的前m项的和为Sm，求使得Sm＞2014成立的m的最小值；
    （Ⅲ）设ap=q，a1+a2+…+ap=A，b1+b2+…+bq=B，请你直接写出B与A的关系式，不需写推理过程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=8lnx+
    x2
    2
    -6x
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值．
    （2）若y=f（x）-b有3个零点，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程（并说明对应的曲线）：
    ①ρ=-4cosθ+2sinθ           
    ②ρcos（θ-
    π
    4
    ）=
    		2

    （2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：
    ③
    x=4tanφ
    y=3secφ
    （θ为参数）        
    ④
    x=sinθ
    y=cos2θ-7
    （θ为参数）

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    科目： 来源： 题型：

    设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    的图象上的任意两点．
    （1）当x1+x2=1时，求f（x1）+f（x2）的值；
    （2）设Sn=f（
    1
    n+1
    ）+f（
    2
    n+1
    ）+…+f（
    n-1
    n+1
    ）+f（
    n
    n+1
    ），其中n∈N*，求Sn；
    （3）对于（2）中Sn，已知an=（
    1
    Sn+1
    ）2，其中n∈N*，设Tn为数列{an}的前n项的和，求证：
    4
    9
    ≤Tn＜
    5
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
    1
    2
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：C1D⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设AA1=2，求几何体C-BC1D的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的方程2x2+3ax+a2-a=0（a∈R）至少有一个模为1的根，求实数a的值．

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