已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|≤6的解集,＞|a-1|恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）＞|a-1|恒成立，求实数a的取值范围．

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已知x=1是f（x）=2x+

+lnx的一个极值点
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

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数列{a_n}是等差数列且a₂=4，a₄=5，数列{b_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3b_n-3（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_nb_n}的前n项和为T_n．

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已知（x²-

）⁵的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，求实数k的取值范围．

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已知集合A={a|a=n²+1，n∈N}，B={b|b=k²-4k+5，k∈N}，若a∈A，试判断a与B的关系．

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已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项和，a₅=10，S₇=56．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=

+3 an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}中，a₃=8，a_n+1=2a_n
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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甲、乙两人射击，已知甲每次击中目标的概率为

，乙每次击中目标的概率为

．
（1）两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率；
（2）若制定规则如下：两人轮流射击，每人至多射击2次，甲先射，若有人击中目标即停止射击．
①求乙射击次数不超过1次的概率；
②记甲、乙两人射击次数和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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如图ABCD是边长为8

的正方形，E，F分别为AD，AB的中点，PC⊥平面ABCD，PC=3，G，H分别为PE，PF的中点，
（1）求证：EF∥面GHC；
（2）在PC上确定一点M，使平面MBD∥平面PEF，并说明理由．

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已知函数f（x）=lnx-

．（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若a=-

，求函数f（x）在[1，e]上的最小值．

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