在正项数列{an}中.a1=1.a5=16.对于任意的n∈N*.函数f(x)=an+12x-anan+2=0．(1)求数列{an}的通项公式．(2)设bn=2n-1n(n+2)an.数列{bn}的前n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在正项数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，对于任意的n∈N^*，函数f（x）=a_n+1²x-a_na_n+2（cosx+sinx），满足f′（0）=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=

2n-1

n(n+2)an

，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜

．

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科目： 来源： 题型：

若方程-x²+2x-m=3-x在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

4x+2

，求f（x）+f（1-x）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax+2

（x∈R，a为常数），P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是函数y=f（x）图象上的两点．当线段P₁P₂的中点P的横坐标为

时，P的纵坐标恒为

．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}的通项公式为a_n=f（

）（n₀∈N^*，n=1，2，…，n），求数列{a_n}的前n₀和S_n₀．

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科目： 来源： 题型：

已知{a_n}是首项为a，公差不为零的等差数列，{a_n}的部分项a k1、a k2、…、a kn恰好为等比数列，且k₁=1，k₂=5，k₃=17．
（1）求数列{a_n}和{k_n}的通项公式；
（2）设数列{k_n}的前n项和为S_n求证：

+…+

＜

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{b_n}满足b_n+1=

b_n+

，且b₁=

，T_n为{b_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：数列{b_n-

}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）如果对任意n∈N^*，不等式

2Tn+3•22n-1-10

≤n²+4n+5恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

-log₂

1+x

1-x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性．

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科目： 来源： 题型：

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前8项和为S₈=44，且a₃、a₅、a₈成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

anan+1

}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²-4bx+2．
（Ⅰ）任取以a∈{1，2，3}，b∈{-1，1，2，3，4}，记“f（x）在区间[1，+∞）上是增函数”为事件A，求A发生的概率；
（Ⅱ）任取（a，b）∈{（a，b）|a+4b+2≤0，b＞0}，记“关于x的方程f（x）=0有一个大于1的根和一个小于1的根”为事件B，求B发生的概率．

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科目： 来源： 题型：

如图，E，P，B，C为圆O上的四点，直线PB，PC，BC分别交直线EO于M，N三点，且PM=PN．
（Ⅰ）求证：∠POA+∠BAO=90°；
（Ⅱ）若BC∥PE，求

的值．

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