已知函数f(x)=-23x3+2ax2+3x．(1)当a=14时.求函数f(x)在[-2.2]上的最大值.最小值,+3-f′在定义域上单调递减.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=-

x³+2ax²+3x．
（1）当a=

时，求函数f（x）在[-2，2]上的最大值、最小值；
（2）令g（x）=ln（1-x）+3-f′（x），若g（x）在定义域上单调递减，求实数a的取值范围．

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已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=25且a₁、a₁₁、a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1=70，求n的值．

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在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线l：θ=

与曲线C：

x=t+1

y=(t-1)2

（t为参数），相交于A、B两点．
（1）写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程；
（2）求线段AB的中点极坐标．

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如图，四棱锥P-ABCD，∠DAB=90°，BC⊥CD，∠CDB=30°，且PA=PB=PD=AB=AD=

．
（Ⅰ）求证：面PBD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求平面PAB与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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由数字1，2，3组成的n位数，1，2，3每个至少出现一次，这样的n位数共有多少个？

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在极坐标系中，过极点O做直线n与直线m：ρcosθ=2相交于点M，在线段OM上取一点P，使|OM|•|OP|=6．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l恒过定点（0，1），l与点P的轨迹交于A、B两点，当|AB|=

时，求直线l在直角坐标系下的方程．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，在△PAD中

，且AD=2PE．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）如果AB=BC，∠PAD=60°，求DC与平面PBE的正弦值．

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设集合A={（x，y）|y=x²+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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若函数f（x）=x²+a（x+lnx）的图象都在第一象限，求a的取值范围．

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在等差数列{a_n}中，a₂=-1，2a₁+a₃=-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{a_n}的前n项和为S_n，若S_k=-99，求k．

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