已知数列{an}的前n项和为Sn.其中a1=1．已知向量a=(2.an).b=(n+1.Sn)(n∈N*).且存在常数λ.使a=λb．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足a1b1+——青夏教育精英家教网—

相关习题

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁=1．已知向量

=（2，a_n），

=（n+1，S_n）（n∈N^*），且存在常数λ，使

=λ

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2+（n-1）•2ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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已知f（x+1）的定义域是（2，3），求f（x）的定义域．

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设函数f（x）=x（e^x-1）-

x²，求函数f（x）的单调增区间．

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已知数列{a_n}是公比不为1的等比数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，试求S_n的最大值．

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已知函数f（x）=a（2cos²

sinx）+b，
（1）当a=1时，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n+1²+2a_n+1
（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：
（Ⅱ）设b_n=n1og₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：1≤S_n＜4．

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已知函数f（x）=lnx，g′（x）=x且g（2）=2．
（1）设函数F（x）=ag（x）-f（x）（其中a＞0），若F（x）没有零点，求实数a的取值范围；
（2）若p＞q＞0，总有m[g（p）-g（q）]＞pf（p）-qf（q）成立，求实数m的取值范围．

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已知数列{a_n}的各项均为正整数，且a₁=1，a₂=4，a_n=

an-1an+1+1

，n≥2，n∈N^*．
（1）求a₃，a₄的值；
（2）求证：对一切正整数n，2a_na_n+1+1是完全平方数．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁=1，S_n=3S_n-1+1（n＞1，n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

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设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

，a₁₀=

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，前n项和为S_n．
（1）求{a_n}的通项及S_n
（2）求{nS_n}的前n项和T_n．

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