已知f′=ln.m∈R.且函数f．的表达式,+x+6x+1的单调区间和极值．——青夏教育精英家教网—

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已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）=f（x）+x+

x+1

的单调区间和极值．

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在等比数列{a_n}中，公比q≠1，等差数列{b_n}满足b₁=a₁=3，b₄=a₂，b₁₃=a₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求使

+…+

＞

成立的最小正整数n的值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求直线PC与平面AMD所成角的大小．

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已知等差数列{a_n}满足a₃=5，a₅-2a₂=3，又等比数列{b_n}中，b₁=3且公比q=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，AB⊥BC，F为AB上的点，且BE=1，AD=AE=DC=2，将△ADE沿DE折叠到P点，使PC=PB．
（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，M，N分别是BC和PD的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）证明：平面PBD⊥平面PAC．

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已知0≤x≤1，f（x）=x²-ax+

a（a＞0）的最小值为m，试用a表示m的值．

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已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．
（Ⅰ）求整数m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a⁴+4b⁴+4c⁴=m，求a²+b²+c²的最大值．

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意正整数n都有6S_n=1-2a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c₁=0，且对任意正整数n都有c_n+1-c_n=log

a_n，求证：对任意n≥2，n∈N^*都有

+…+

＜

．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，点E为PA中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（3）若直线PD与平面ABCD所成角的余弦值为

，求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值．

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