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    科目： 来源： 题型：

    极坐标系中，A，B分别是直线3ρcosθ-4ρsinθ+7=0和圆ρ=2cosθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是棱B1C1，C1D1，D1A1，BC的中点，则异面直线MN与PQ所成的角等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程log3x=5-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=2n-1，则a1=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    x+1
    在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果椭圆的长轴长为12，短轴长为8，焦点在x轴上，则椭圆方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸各带一名子（女）体验乡村生活．一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）．Kimi（男）说我爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸去我就不去，我爸爸不去我就去，若其他人都没意见且这两人的愿望都能满足，那么可选的方案有
     
    种．

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    1955年，印度数学家卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数a0，用a0的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n（即将a0的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数a1=m-n，然后继续对a1重复上述变换，得数a2，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a0是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t（这个数称为Kaprekar变换的核）．通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），已知它的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求函数f（x）的递减区间和对称中心；
    （2）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点，F是A1C上的点．
    （1）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三角函数表示）；
    （2）若EF⊥A1C，求线段CF的长．

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