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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1
    （1）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间
    （2）当x∈[-4，1]时，函数f（x）的最大值为5，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosA=
    4
    5
    ，cos（A+B）=
    3
    5
    ，且A，B均为锐角，求sinB的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    5
    ，α是第二象限的角，求
    sin(
    π
    2
    -α)
    tan(π-α)
    值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，
    （1）求a2，a3，a4，a5；
    （2）求证：{an+1}是等比数列；并求出an的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
    （1）求证：AB∥EF；
    （2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=3，an+1=4an-3．
    （I）求证：数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}和数列{bn}，a1=1，an=an-1+2，b1=2，bn=3bn-1+2
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AA1，BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是AA1，CB1的中点，DE⊥面CBB1．
    （Ⅰ）证明：DE∥面ABC；
    （Ⅱ）证明：A1B1⊥面A1AC；
    （Ⅲ）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥C-ABB1A1内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    将数列{an}按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一个数a1，a2，a5，…构成公差为d的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为q的等比数列．若a1=1，a3=4，a5=3．
    （Ⅰ）求d，q的值；
    （Ⅱ）求第n行各数的和T．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，Q为AD的中点，且QB⊥AD．
    （Ⅰ）求证：PB⊥BC；
    （Ⅱ）若点M在PC上，且
    PM
    MC
    =
    1
    2
    ，求三棱锥C-MQB与四棱锥P-ABCD的体积之比．

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