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    科目： 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2c-b）cosA=acosB．
    （1）求角A的值
    （2）若a=
    		3
    ，则求b+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    下表是某次自主招生考试中，某学习小组的4名同学的数学、物理成绩：
    学   生ABCD
    数学（x）130125120145
    物理（y）125120105130
    （1）根据表中数据，用最小二乘法求物理分数y关于数学分数x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）若某同学在此次考试中数学得分为116．利用（1）中所求出的直线方程预测他本次考试的物理成绩．
    附：回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    其中
    b
    =
     
     
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
     
     
    n
    i-1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，anan+1=（
    1
    2
    ）n，（n∈N*）
    （1）求a1，a2，a3，a4
    （2）求证：数列{a2n}与{a2n-1}（n∈N*）都是等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}是递增数列，Sn是数列{an}的前n项和，若a1、a3是方程x2-5x+4=0的两个根，设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    有20件产品，其中6件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽2件，求：
    （1）第一次抽到次品的概率；
    （2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
    （3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AB=1，BC=2，PD=
    		3
    ，G、F分别为AP、CD的中点．
    （1）求证：AD⊥PC；
    （2）求证：FG∥平面BCP．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =
    1
    5
    ，求sinα的值；
    （2）已知α，β都是锐角，tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，求tan（α+2β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求数列
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…，
    1
    1+2+…+(n+1)
    的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    华罗庚中学高二排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
    （1）请根据两队身高数据记录的茎叶图，指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）以及排球队的身高数据的中位数与众数；
    （2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

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