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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，an+1=3Sn
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    n   当n为奇数
    an 当n为偶数
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式|x+2|+|x-1|＜4．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程x2-（m+i）x-（2-i）=0有实数根，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    x
    （e为自然对数的底）
    （1）试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD与正方形BDEF所在的平面互相垂直，AB=1．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，且S5=4a3+6．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    bn
    an
    }是首项为1，公比为c的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PDC⊥底面ABCD，PD=DC，∠PDC=90°，E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）若EF⊥PB于F，求证：PB⊥平面EFD；
    （Ⅲ）若DC=2，求三棱锥E-BCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
    ex
    ex
    ，其中m，α均为实数．
    （1）求g（x）的极值；
    （2）设m=1，α＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
    1
    g(x2)
    -
    1
    g(x1)
    |恒成立，求a的最小值；
    （3）设α=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2    -（1+a）x
    （1）当a=-
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0对定义域内的任意x都成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对于任意的正整数m，n，不等式
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的通项an=4n-1，数列{bn}的通项bn=3n-1，求{an•bn}的前n项和Tn．

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