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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足：a2=4，公比q=2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    4
    3
    bn-
    2
    3
    an+
    2
    3
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项an和bn；
    （2）设Pn=
    an
    Sn
    （n∈N*），证明：
    n
    i=1
    Pi＜
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=-3x2-12x+1，x∈（-∞，-2），判断该函数的单调性并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆A的圆心为（4，0），半径为4，点M为圆A上异于极点O的动点，求弦OM中点的轨迹的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    ex
    1+ax2
    ，其中a为正实数．
    （Ⅰ）当a=
    4
    3
    时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=-2x+
    		x
    +1的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱柱A1B1C1-ABC中，A1A⊥平面ABC，A1A=AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，点D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D
    （Ⅱ）求点B到平面AC1D的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    -1+lnx（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0恒成立，试确定实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的一个焦点为F（2，0），且离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，为直线x=3上的一点，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+(p+1)x+p
    2x+p
    （p＞0）和g（x）=18
    4
    5
    -2x-
    81
    2x+1
    的定义域都是[2，4]．
    （1）若p=1，求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）＜2在其定义域上有解，求p的取值范围；
    （3）若f（2）+g（2）=
    2
    5
    ，求证f（x）＞g（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列an=
    8n
    (2n-1)2×(2n+1)2
    （n∈N*），其前n项和为Sn．经计算得：S1=
    8
    9
    ，S2=
    24
    25
    ，S3=
    48
    49
    ，S4=
    80
    81
    ．
    （Ⅰ）观察上述结果，猜想计算Sn的公式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明所提猜想．

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