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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点．
    （1）若PF=FC，求证：PA∥平面BDF；
    （2）若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤2}，若B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且
    A1P
    =λ
    A1B1

    （1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
    （2）当λ=
    1
    2
    时，求直线PN与平面ABC所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为为
    		2
    2
    ．点P在椭圆E上，且△PF1F2的周长为4
    		2
    +4．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=x+m与椭圆E交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4
    		2
    ，且与椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1有相同的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与M有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程，并求|
    AB
    |的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AE=AF=4，现将△AEF沿线段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2
    		6
    ．
    （1）求五棱锥A′-BCDFE的体积；
    （2）在线段A′C上是否存在一点M，使得BM∥平面A′EF？若存在，求A′M；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线L的参数方程为
    x=2-
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数），直线L与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=
    1
    2
    cosα
    y=3sinα
    （α为参数），曲线C2：ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，将C1的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
    1
    3
    得到曲线C3．
    （Ⅰ）求曲线C3的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P为曲线C3上的任意一点，Q为曲线C2上的任意一点，求线段|PQ|的最小值，并求此时的P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=2，a2=8，an+2=（2+i2n）an+1+i2n，（i是虚数单位，n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=na2n，n∈N+，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a的取值范围．若不存在，说明理由．

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