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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（1，
    		2
    2
    ）和（
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ），其中e为椭圆的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设Q（x0，y0）（x0y0≠0）为椭圆C上一点，取点A（0，
    		2
    ），E（x0，0），连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D．点G是点D关于原点的对称点．证明：直线QG与椭圆C只有一个公共点．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M为正方形AA1D1D的中心，N为棱AB的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BB1D1D；
    （Ⅱ）求四棱锥N-BB1D1D的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在侧棱与底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥BC，且A1A=AB=BC=1，CD=2．
    （1）求证：AB1⊥平面A1BC；
    （2）在线段CD上是否存在点N，使得D1N∥平面A1BC？若存在，求出此时三棱锥N-AA1C的体积；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a-
    1
    2
    ）x2-2ax+lnx，a∈R
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）求g（x）=f（x）+ax在x=1处的切线方程；
    （Ⅲ）若在区间（1，+∞）上，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+|2x-4|+a．
    （1）当a=-3时，求不等式f（x）＞x2+|x|的解集；
    （2）若不等式f（x）≥0的解集为实数集R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，且DC=2AD=2，E为PC上一点，PE：EC=1：2，
    （Ⅰ）求证：DE∥平面PAB；
    （Ⅱ）求证：平面PDB⊥平面ABC；
    （Ⅲ） 若PD=2，AB=
    		3
    ，∠ABC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，g（x）=
    ex+e-x
    2
    ，求证：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x-4）2+y2=1．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和圆M的参数方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线l的距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），点P是椭圆C上的一点，PF1与y轴的交点Q恰为PF1的中点，|OQ|=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点A为椭圆的右顶点，过焦点F1的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，求△AMN面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，一个几何体是由圆柱OO′和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

    （Ⅰ）求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）求O′到平面ABD的距离．

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