求不等式12x-1＞11-2x-1的解集．——青夏教育精英家教网—

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求不等式

2x-1

＞

1-2x-1

的解集．

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已知集合A={1，0，2x-1}，且x²∈A，求实数x及集合A．

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如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点．现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-ED-F的正切值大小
（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE．

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求函数y=

2x2-2x+1

（x＞2）的值域．

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且纵坐标为4，|PF|=4．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线l与抛物线交于A，B两点，且∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB面积最大时直线l的方程．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2

的正方形，其他四个侧面是侧棱长为

的等腰三角形，过棱PD的中点E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分别交四棱锥各棱F、G、H．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F 分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．
（Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=

1+ln(x+1)

（x＞0）．
（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
（2）若f（x）＞

x+1

恒成立，求整数k的最大值；
（3）求证：2²×3³×4⁴×5⁵×…×nⁿ×（n+1）ⁿ⁺¹＞e n2．

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