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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，短轴的两个端点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，四边形F1B1F2B2的内切圆半径为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过左焦F1点的直线交椭圆于M、N两点，交直线x=-4于点P，设
    PM
    =λ
    MF1
    ，
    PN
    =μ
    NF2
    ，试证λ+μ为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an+2an-an+1=tn（t-1），a1=1，a2=t（t＞1，t为常数）
    （1）求a3；
    （2）求证：an+1＞an≥1；
    （3）求证：{an}满足an+2-2tan+1+tan=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，a2+2b2+3c2=6，求a+b+c的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知F1、F2为椭圆
    x2
    2
    +y2=1的两焦点，M是椭圆上一点，延长F1M到N，P是NF2上一点，且满足
    F2N
    =2
    F2P
    ，
    MP
    •
    F2N
    =0，点N的轨迹为E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过F1的直线l交椭圆于G，交于曲线E于H，（G、H都在x轴的上方），若
    F1H
    =2
    F1G
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=（x+1）（x-a），（a为常数）．
    （1）求不等式g（x）＜0的解集；
    （2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，EB=
    		3
    ．
    （1）求证：DE⊥面ACD平面；
    （2）设AC=x，V（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求函数V（x）的解析式及最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    若x∈[-π，π]，为使方程sinx-
    		3
    cosx=q．
    （1）有解；
    （2）有两个不同的解；
    （3）仅有一解；
    请分别求q的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需要另投入1万元，设该公司一年内生产该品牌服装x千件，并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
    108
    x
    -
    100
    x(x+1)
    ，（x＞0）
    （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点MN分别为A1B和B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面A1ACC1
    （Ⅱ）求点B到平面ACM的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆T：
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1（a＞b＞0）．
    （Ⅰ）若椭圆T的离心率为
    		5
    3
    ，过焦点且垂直于z轴的直线被椭圆截得弦长为
    8
    3
    ．
    ①求椭圆方程；
    ②过点P（2，1）的两条直线分别与椭圆F交于点A，C和B，D，若AB∥CD，求直线AB的斜率；
    （Ⅱ）设P（x0，y0）为椭圆T内一定点（不在坐标轴上），过点P的两条直线分别与椭圆T交于点A，C和B，D，且AB∥CD，类比（Ⅰ）②直接写出直线T的斜率．（不必证明）

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