函数f(x)=-1x的导数为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=-

的导数为

．

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科目： 来源： 题型：

已知不等式|a-2|≤x²+2y²+3z²对满足x+y+z=1的一切实数x，y，z都成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知tan

，则cosα=

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，AC与BD交于O点，E为PC的中点，AD=CD=1，PD=2，DB=2

．
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求三棱锥B-AEC的体积．

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科目： 来源： 题型：

设a＞b＞c＞1，记M=a-

，N=a-

，P=2（

a+b

），Q=3（

a+b+c

3	abc

），试找出中的最小者，并说明理由．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥面ABC，∠BAC=90°，E为BC的中点，F为A₁A的中点，A₁A=4，AB=AC=2．
（Ⅰ）求证AE⊥平面 BCC₁；
（Ⅱ）求证AE∥平面BFC₁；
（Ⅲ）在棱AA₁上是否存在点P，使得二面角B-PC₁-C的大小是45°，若存在，求出AP的长．若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax²-（2a+1）x+2lnx．
（1）若a=

，求f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若a≠

，求函数f（x）的单调区间；
（3）已知函数h（x）=（

a-1）x²-x+（2a+2）lnx，若h（x）=f（x）有唯一解，求正数a的值．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线方程为8x-y-6=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

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